功率（Power）

功率係最客觀、最直接嘅運動強度指標之一。喺物理學入面，功率係「單位時間做嘅功」：

$$P = W / t = (F * d) / t = F * v$$

當中：

• P 係功率（Watts）
• W 係做功（Joules）
• t 係時間（Seconds）
• F 係力（Newtons）
• v 係速度（m/s）

喺單車入面，可以理解成：功率 = 踩踏力量 × 踏頻。

點解功率係「黃金標準」？

同心率或者配速比，功率有幾個明顯優勢：

1. 即時反應：心率會滯後（cardiac lag），但功率幾乎即刻反映強度變化；你一用力，數字就會上去。
2. 客觀、絕對：心率會受壓力、咖啡因、睡眠、氣溫等影響；但 200W 就係 200W，環境點變都一樣。
3. 反映輸出做功：功率反映機械/代謝輸出，亦係估算熱量消耗同能量需求嘅基礎。
4. 唔太受地形影響：上斜或者頂風，配速會慢；但維持同一功率通常代表相近嘅生理成本。

估算功率（Estimated Power）

唔係個個都有功率計。Trainingload.ai 支援用物理模型去估算功率。

估算原則

單車功率估算

戶外踩單車嘅功率，主要用嚟克服：

$$P_{total} = P_{gravity} + P_{rolling} + P_{air} + P_{acceleration} + P_{loss}$$

1. 重力（P_gravity）：上斜時克服重力（上斜時通常係最大一項）
   • 取決於：總重量（人 + 車）、坡度、速度
2. 滾動阻力（P_rolling）：輪胎同路面嘅摩擦
   • 取決於：總重量、路面粗糙度（Crr）、速度
3. 空氣阻力（P_air）：克服風阻（平路高速時通常最主導）
   • 取決於：阻力係數（CdA）、空氣密度、相對風速嘅三次方
4. 加速（P_acceleration）：速度改變需要嘅能量（動能變化）
5. 傳動損失（P_loss）：鍊條、花鼓等機械損失（一般約 2–5%）

影響準確度嘅前提

估算功率嘅準確度好依賴輸入數據質素：

• 體重同車重：要設定準確
• GPS 精度：坡度資料影響好大，而 GPS 海拔通常好嘈
• 環境因素：模型通常睇唔到風向（順風/逆風）同路面狀況，遇到大風時誤差會變大

即使有局限，對於長時間穩定嘅爬坡，估算功率往往仍然有唔錯嘅參考價值。

跑步功率估算

跑步功率同單車唔同：冇傳動系統量度到嘅機械輸出，更接近「為維持某個速度同坡度所需嘅代謝輸出」模型估算。

喺 Trainingload.ai，如果一課跑步冇功率資料，我哋會根據 速度、坡度同體重 去估算並補齊功率序列（方便計到功率區間同相關指標）。

常見做法係先估算某個坡度下「每距離能量成本」（J/kg/m），再乘返速度同體重換算成瓦特：

$$Power(W) = Cost(J/kg/m) * Speed(m/s) * Weight(kg)$$

當中 Cost 係坡度 i（小數，例如 5% = 0.05）嘅函數。常見形式例如：

$$Cost(i) = 155.4 i^5 - 30.4 i^4 - 43.3 i^3 + 46.3 i^2 + 19.5 i + 3.6$$

準確度前提（跑步同樣適用）：

• 速度同坡度要可靠：GPS 速度抖動同海拔噪音會放大坡度誤差，令估算扭曲
• 體重要準確：瓦特同體重係線性關係
• 屬於近似：風、路面彈性、跑姿、加減速/變化等好難完全捕捉；建議用嚟睇趨勢同做比較，唔好當絕對量度